Материал: Логіка - Навчальний посібник ( Хоменко І.В.)


9.2. логічні головоломки

 

У зоопарку є тридцять голів і сто ніг. Скільки звірів і скільки птахів живуть у зоопарку?

Троє місіонерів і троє канібалів повинні переїхати річку в човні, де можуть знаходитися тільки двоє. Мі­сіонери повинні бути обережними, щоб канібали не отримали на якому-небудь березі чисельну перевагу. Як переплисти річку?

Троє друзів кидають монету, при цьому той, хто про­грав, платить тим, хто виграв, стільки, скільки вони вже виграли. Після трьох партій кожний програв по разу і кожний має по 36 доларів. З яких сум вони починали?

Із відра, яке містить 5 л води, відливають 1 л, а потім до відра вливають 1 л соку. Змішавши все це, з відра відливають 1 л суміші, потім до відра знову вливають 1 л соку. Знову змішують, відливають 1 л суміші і вли­вають 1 л соку. Скільки у відрі після цього залишилося води?

На трьох банках з печивом переплутані етикетки «Вівсяне печиво», «Шоколадне печиво», «Мигдальне печиво». Банки закриті, так що ви не можете зазирнути всередину. Ви можете взяти тільки одне печиво з однієї банки, а потім правильно розмістити етикетки. З якої банки треба взяти печиво?

У Курдистані вартість грошей виражається довжи­ною срібного бруска. Робітникові потрібно було 15

 

сі

О

 

днів, щоб відремонтувати дім замовника, при цьому наприкінці кожного дня він вимагав по одному дюйму срібла. Хазяїн дому, в якого був брусок срібла довжи­ною 15 дюймів, придумав геніальний спосіб заплатити, розрізавши брусок тільки чотири рази. Як він це зро­бив?

Ішов одного разу селянин дорогою і примовляв: «Ну, що ж це таке! Завжди в мене нічого немає! Оце, подивіться в інших — було багато, а стало ще більше. А у мене в кишені лише декілька копійок бовтаються. Хоча б хто-небудь мені допоміг!» Тільки він ці слова промовив, а перед ним — сам чорт! Стоїть і посміха­ється. «Давай допоможу, — каже чорт селянину. — Он, бачиш міст через річку? Як тільки перейдеш по мосту на другий бік, гроші в тебе в кишені подвояться. Перейдеш назад — знову подвояться, і так будуть по­двоюватися кожного разу, як ти мостом перейдеш. Од­на тільки умова. Кожного разу, коли ти через міст пройдеш, будеш давати мені 24 копійки, решта — твоє. Згоден?» Подумав селянин і погодився.

Перейшов він через міст один раз — і правда, кількість грошей у нього в кишені подвоїлася! Кинув чорту 24 копійки, повернув назад, пройшов через міст другий раз — знову грошей стало вдвічі більше. Кинув чорту його 24 копійки, повернув і пішов через міст у третій раз. Гроші знову подвоїлися, та от віддав він чорту 24 копійки, і все — нічого у нього в кишені не залиши­лося, жодної копієчки.

Скільки грошей було в кишені селянина, коли він зу­стрівся з чортом?

П'ятеро хлопців вирішили записатися до гуртка ло­гіків. Керівник гуртка запропонував їм спочатку ви­тримати вступний іспит: «Ви приходитимете до нас щочетверга, сім днів поспіль, дотримуючись при цьому таких умов: якщо Андрій приходить разом з Дмитром, то Борис має бути відсутнім; якщо ж Дмитро відсутній, то Борис має бути, і Віктор нехай не приходить; Анд­рій і Віктор не можуть одночасно бути ні присутніми, ні відсутніми; якщо Дмитро прийде, то Григорій не по­винен приходити; якщо Борис відсутній, то Дмитро

 

має бути присутній, але це в тому разі, коли не присут­ній Віктор; а якщо Віктор присутній, то Дмитро при­ходити не повинен, а Григорій має прийти; кожного дня ви маєте приходити до нас групою, склад якої жо­дного разу не повинен повторитися». Хлопці стали членами гуртка логіків. Як вони це зро­били?

На столі три однакові скриньки. В одній з них ле­жать дві чорні кульки, у другій — чорна і біла, у тре­тій — дві білі. На кришках скриньок зроблено написи: «2 білі», «1 біла», «2 чорні». Однак жодний з написів не відповідає вмісту скриньки.

Потрібно навмання вибрати одну кульку з якоїсь скринь­ки і, не заглядаючи в жодну зі скриньок, визначити, якого кольору кульки лежать у кожній скриньці. З якої скриньки слід вийняти кульку?

На столі три однакові скриньки. В одній з них ле­жать три чорні кульки, у другій — дві чорні й одна бі­ла, у третій — три білі. На скриньках зроблено написи: «3 чорні», «2 чорні, 1 біла», «3 білі». Жодний із напи­сів не відповідає вмісту скриньки, причому скриньки поставлено так, що написів не видно.

Кожний учасник гри мав дістати з однієї зі скриньок дві кульки, прочитати напис на відповідній скриньці і, не заглядаючи до неї, визначити колір кульки, яка там залишилася.

Перший дістав дві кульки, прочитав напис і сказав: «Я дістав дві чорні кульки і можу визначити колір кульки, яка залишилася в скриньці». Другий дістав дві кульки, прочитав напис на своїй скриньці і сказав: «Я дістав чорні кульки, але визначити колір кульки, яка залиши­лася в скриньці, не можу». Третій, почувши відповіді своїх товаришів, трохи подумав і сказав: «Мені не по­трібно діставати кульки. Я й так знаю колір кожної кульки, які лежать у третій скриньці». Як він міркував?

 

11. Умови гри такі самі, як у попередній задачі. Пер­ший учасник дістав дві кульки, прочитав напис на скриньці і відповів: «Я дістав дві чорні кульки і знаю, що в скриньці біла кулька». Другий дістав дві кульки,

 

о)

МОДУЛЬ

1

 

прочитав напис на своїй скриньці і сказав: «Я дістав дві білі кульки, але визначити, якого кольору кульки лишилися в скриньці, неможливо». Третій, почувши відповіді, сказав: «Я не буду діставати жодної кульки, але певен, що вони всі три чорні». Як він міркував?

На столі чотири однакові скриньки. В одній — три чорні кульки, у другій — дві чорні й одна біла, у тре­тій — одна чорна і дві білі, у четвертій — три білі. На скриньках зроблено написи: «3 чорні», «2 чорні, 1 бі­ла», «1 чорна, 2 білі», «3 білі». Напис на кожній зі скриньок не відповідає кольору кульок, які в них зна­ходяться.

Чотирьом учасникам гри вручили по скриньці і роз­садили їх так, що кожний бачив лише напис на своїй скриньці. Потрібно дістати зі скриньки дві кульки і визначити, якого кольору кулька залишилася в скриньці.

Перший учасник дістав кульки і сказав: «Я дістав дві чорні кульки і знаю, якого кольору кулька лишилася в скриньці». Другий учасник повідомив: «Я дістав одну чорну і одну білу кульки і знаю, якого кольору кульки в скриньці». Третій дістав дві кульки, ще раз прочитав напис на скриньці і сказав: «Я дістав дві білі кульки, але визначити, якого кольору кулька в скриньці, не можу». Четвертий, почувши ці три відповіді, сказав: «Я не читав напису на своїй скриньці і, не дістаючи з неї жодної кульки, знаю кольори кульок, які лежать у ній. Я знаю також кольори кульок, які лежать у скринь­ках кожного учасника гри». Як він міркував?

На заміщення посади радника одного східного во­лодаря претендували чотири мудреці. Щоб зробити ос­таточний вибір, претендентів перевірили на кмітли­вість.

Усім чотирьом зав'язали очі і, посадивши навколо столу, сказали: «На лобі кожного з вас поставили чор­ну або білу мітку, причому чорних більше, ніж бі­лих». Потім у претендентів зняли пов'язки, і кожен зміг побачити мітки, зроблені іншим. Той, хто ви­значить колір мітки на власному лобі, мав стати рад­ником.

 

Довго дивилися претенденти один на одного. Нарешті один сказав: «У мене на лобі чорна мітка». Відповідь виявилася правильною. Як він міркував?

 

14. Троє мудреців сперечалися, хто з них наймудрі-ший. Суперечку допоміг вирішити випадковий пере­хожий, який запропонував їм таку загадку:

Ви бачите в мене 5 ковпаків, — сказав він, — 3 бі­лих і 2 чорних. Заплющіть очі!

З цими словами він одягнув кожному мудрецю по бі­лому ковпаку, а 2 чорних заховав до мішка.

Можете розплющити очі, — сказав перехожий. — Хто вгадає, якого кольору ковпак у нього на голові, той і буде наймудрішим.

Довго сиділи мудреці, поглядаючи один на одного... Нарешті один вигукнув: — На мені білий! Як він здогадався?

 

Начальник в'язниці наказав привести трьох в'яз­нів і сказав їм: «Оце перед вами три білих і два чор­них кружечки». Я причеплю кожному з вас на спину по одному кружечку, але так, щоб ви не змогли по­бачити, який саме кружечок я причепив. Перший з вас, хто визначить колір свого кружечка, буде віль­ним.

З цими словами він вишикував їх один за одним так, що перший взагалі не бачить кружечки інших, другий бачить кружечок на спині першого, а третій — кружки на спинах перших двох.

Вони заплющили очі. Начальник причепив кожному з них по білому кружечку, а інші заховав. Після того, як вони розплющили очі, в'язні почали міркувати. Через деякий час один із них сказав: «На моїй спині білий кружечок». Він став вільним.

Хто з в'язнів першим здогадався? Як він це зробив? Чи всі вони були поставлені в рівні умови?

Міранда обіграла Розмарі в теніс із рахунком 6:3. У п'яти іграх перемогу отримала та з дівчат, котра не по­давала. Хто подавав першим?

 

да

сі

О

 

У в'язниці еміра поневірялися десять бідаків, яких потрібно було визволити. Люди дуже просили, щоб Ходжа щось придумав.

У в'язниці було 100 камер. Кожна камера обладнана засувом, який може перебувати лише в двох положен­нях: «відчинено» або «зачинено». Вивідавши це, Хо­джа намовив еміра заплутати в'язнів, щоб нібито по­збавити їх будь-якої надії на порятунок. За порадою Ходжі емір наказав варті щогодини обходити всі каме­ри. Першого разу вартові мусять потай поставити всі засуви на «відчинено», при другому обході змінити положення засува на протилежне на кожних других (за порядком лічби) дверях, при третьому обході — ще раз змінити на протилежне положення засув на кожних третіх дверях і т. д. до того часу, поки при сотому об­ході вартові не змінять на протилежне положення за­сува на дверях сотої камери. Коли емір наказав звіль­нити в'язнів, які перебували в камерах з відчиненими дверима, то всі десять бідаків вийшли на волю, бо Ход­жа заздалегідь подбав, у які саме камери їх слід помі­стити, щоб визволити. Як він міркував?

Старий шейх покликав двох своїх синів і розповів їм, що в ближньому оазисі закопано величезний скарб. Він наказав синам вирушити на пошук скарбу, заповів­ши його повністю тому, чий верблюд досягне оазису другим. Сини замислилися. Якщо кожний із них праг­нутиме відстати від іншого, то вони ніколи не досяг­нуть оазису і не зможуть заволодіти скарбом. Доволі посушивши голови, але так нічого і не придумавши, брати поїхали на пораду до кадія. Той звелів братам зі­йти з верблюдів і, покликавши їх до себе, прошепотів щось кожному на вухо. Вислухавши пораду кадія, на­щадки шейха поспіхом посідали на верблюдів, що че­кали на них, і щодуху помчали до оазису. Скарб дістав­ся тому, хто першим дістався туди. Яку пораду дав кадій синам шейха?

Математик почав розв'язувати задачу між 21-ю і 22-ю годинами, коли дві стрілки годинника стали на одну лінію, показуючи в протилежні боки від осі. А розв'язав у ту мить, коли стрілки злилися між собою.

 

Скільки часу він розв'язував задачу? А скільки часу ви розв'язували цю задачу?

 

20. Три мандрівники, музиканти з однієї середньовіч­ної билиці, зняли в готелі трикімнатний номер за 30 марок. Кожен з них заплатив портьє по 10 марок. По­тім з'ясувалося, що відведений номер коштує лише 25 марок. Узявши з собою 5 марок здачі, портьє пішов до мешканців. Дорогою він здогадався, що розділити 5 марок на трьох досить складно. Поклавши в кишеню дві марки, він повернув кожному мешканцеві по марці й зробив ще одне відкриття. Кожен музикант заплатив по 9 марок, а всі разом витратили 9 • 3 = 27 марок. Дві марки лежали в кишені портьє. Отже, перебування в готелі коштувало музикантам 29 марок. Куди ж поді­лася тридцята марка? Це запитання так зацікавило пор­тьє, що він повернув мешканцям приховані дві марки, а ті пояснили, чому в нього немає підстав для хвилю­вання. Що сказали музиканти?

 

21. Чоловік має переправити через річку вовка, козу і капусту. Та ось біда: човен такий малий, що в ньому може розміститися лише він і або вовк, або коза, або капуста. Справа ускладнюється ще й тим, що при пе­реправі вовка не можна залишити з козою, бо він її з'їсть, а козу не можна залишити з капустою. Чоло­вік думав-думав, але все-таки перевіз усіх на другий берег.

Як йому вдалося це зробити?

 

22. Один чоловік мав золотий хрест, прикрашений діа­мантами. Він ніколи не цікавився, скільки всього діа­мантів вставлено в хрест, знав лише одне: якщо почати лічити з одного з бокових кінців або з верхнього кінця вниз до основи хреста, то завжди буде 6 діамантів. Якось той хрест ремонтував золотих справ майстер. Той загубив два діаманти і, не вставляючи на їхнє міс­це інші, полагодив хрест, тільки розмістив діаманти по-іншому. Власник перелічив діаманти «по-своєму» і нічого не помітив.

Як майстру вдалося так розмістити діаманти?

 

сі

о

 

12 2*12 • •   • • •

 

Це було в Америці. Якось підійшли до річки англі­єць, негр та індіанець, кожний зі своєю дружиною. Всі хотіли переправитися на другий берег. У їхньому роз­порядженні був лише один човен (та й той без весля­ра), в який могли сісти лише двоє. Домовившись між собою, чоловіки вирішили розпочати переправу. Але жодна з дружин не захотіла переправлятися в човні з чужим чоловіком або залишатися на березі в чоловічо­му оточенні без свого чоловіка. Чоловіки замислилися, але все ж таки знайшли вихід.

Як вони зуміли переправитися через річку?

На одному заводі працювали три товариші: слюсар, токар і зварник. їхні прізвища — Борисенко, Іванов і Семенов. Слюсар не має ні братів, ні сестер. Він — наймолодший із друзів. Семенов, який одружений із сестрою Борисенка, старший за токаря. Назвіть прі­звища слюсаря, токаря і зварника.

Корнієнко, Докшин, Марєєв і Скобелєв — мешкан­ці одного міста, їхні професії — пекар, лікар, інженер і міліціонер.

Корнієнко і Докшин — сусіди і завжди разом ідуть на роботу.

Докшин старший за Марєєва.

Корнієнко регулярно обігрує Скобелєва в пінг-понг. Пекар на роботу ходить пішки. Міліціонер не живе поруч з лікарем. Визначте, хто чим займається?

Якось випадок звів в одному купе видатного астро­нома, поета, прозаїка і драматурга. Це були Алексєєв, Константинов, Борисенко і Дмитренко. Виявилося, що кожний з них узяв із собою книгу, написану одним із пасажирів цього купе.

 

Алексеев і Борисенко заглибилися в читання. Перед цим вони обмінялися книгами, які купили. Поет читав п'есу.

Прозаїк, дуже молодий чоловік, який випустив свою першу книжку, говорив, що він ніколи нічого не читає з астрономії.

Борисенко купив один із творів Дмитренка. Ніхто з пасажирів не купував і не читав книжки, напи­саної ним самим.

Що читав кожний із них? Хто ким був?

У родині Семенових — п'ятеро осіб: чоловік, дру­жина, їхній син, сестра чоловіка і батько дружини. Всі вони працюють. Серед них є інженер, юрист, слюсар, економіст, вчитель. Ось що відомо про них.

Юрист і вчитель — не кровні родичі. Слюсар — гарний спортсмен. Він пішов стопами еко­номіста і грає в хокей за збірну заводу. Інженер старший за дружину свого брата, але молод­ший від учителя. Економіст старший за слюсаря. Назвіть професії кожного члена родини Семенових.

Леонід, Дмитро, Микола та Алік підраховува­ли після рибалки свої трофеї. У результаті виявилося таке.

Алік спіймав більше, ніж Микола. Леонід і Дмитро ра­зом спіймали риби стільки, скільки спіймали Микола і Алік. Леонід та Алік разом спіймали менше риби, ніж Дмитро і Микола.

Як розподілилися між рибалками місця за кількістю виловленої риби?

За кордон поїхала група туристів — 100 осіб. 10 з них не знали ні німецької, ні французької мови, 75 зна­ли німецьку мову, 83 — французьку. Скільки туристів володіли двома іноземними мовами?

 

30. В одному місті живуть 5 осіб. їхні імена — Леонід, Михайло, Микола, Олег і Петро. їхні прізвища — Ата-ров, Бартенев, Клименко, Даниленко та Іванов. Бартенев знайомий лише з двома з перелічених чоловіків.

 

о)

МОДУЛЬ

1

 

Петро знайомий з усіма, крім одного.

Леонід знае лише одного з усіх.

Даниленко і Михайло не знайомі.

Микола й Іванов знають один одного.

Михайло, Микола та Олег знайомі між собою.

Атаров незнайомий лише з одним з усіх.

Лише один з усіх знайомий з Клименком.

Назвіть імена та прізвища кожного. З ким знайомий

кожний з них?

Діна, Соня, Микола, Рома і Мишко вчаться в інсти­туті. їхні прізвища — Бойченко, Карпенко, Лисенко, Савченко і Шевченко.

Мати Роми померла.

Батьки Діни ніколи не зустрічалися з батьками Миколи. Студенти Шевченко і Бойченко грають в одній баскет­больній команді.

Почувши, що батьки Карпенка збираються поїхати за місто, мати Шевченко прийшла до матері Карпенка і попросила, щоб та відпустила сина до них на вечір, але з'ясувалося, що батько Миколи вже домовився з бать­ками Карпенка і запросив їхнього сина до Миколи. Батько й мати Лисенка — гарні друзі батьків Бойченко. Усі четверо дуже задоволені, що їхні діти збираються одружитися. Визначте ім'я та прізвище кожного з мо­лодих людей.

Інспектор групи з вивчення попиту населення по­дав до тресту їдалень такий звіт. Кількість опитаних — 100 осіб. Серед них: п'ють каву — 78; п'ють чай — 71; п'ють каву і чай — 48. Звіт забракували. Чому?

Комендант переселяв студентів на час ремонту гур­тожитку. Справа ця непроста. Поміркуйте самі. На чергову кімнату було 8 кандидатів, а поселити до неї можна лише чотирьох. Комендант розпитав студентів, хто з ким хоче жити. Ось що він почув.

Андрій згодний на будь-яких сусідів. Борис без Кості не переселиться. Костя не хоче жити в одній кімнаті з Василем. Василь згоден жити з ким завгодно. Дмитро не буде переселятися без Юрка.

 

Федір не буде без Грицька жити в одній кімнаті з Дмит­ром, а без Дмитра не буде жити в одній кімнаті з Костею. Грицько не хоче, щоб його сусідами були Борис і Кос­тя разом, крім того, він не бажає жити в одній кімнаті ні з Андрієм, ні з Василем.

Юрко дасть згоду переїхати до нової кімнати, якщо ту­ди переїдуть або Борис, або Федір. Крім того, Юрко не буде жити в одній кімнаті з Костею, якщо туди не пе­реїде Грицько, і не бажає жити в одній кімнаті ні з Ан­дрієм, ні з Василем.

«Оце так задача!» — подумав комендант. Але, кінець-кінцем, зумів врахувати всі побажання. Як саме?

В одному містечку жили два диваки — Чук і Гек. Чук зовсім не міг говорити правду по понеділках, вів­торках і середах, хоча в інші дні він був незмінно прав­дивим. А Гек брехав по вівторках, четвергах і суботах, але в інші дні говорив лише правду.

Якось, зустрівши цю нерозлучну пару, спитали одного з них:

Як твоє ім'я?

Той без жодних вагань відповів:

Чук.

 

А скажи-но, який сьогодні день тижня?

Вчора була неділя, — сказав співрозмовник.

А завтра буде п'ятниця, — додав його приятель.

 

Стривайте, як це? — здивувалися люди, звертаю­чись до приятеля. — Ти впевнений, що говориш правду?

Я завжди говорю правду по середах, — почули у відповідь. Вирішивши, що розмовляти більше немає про що, приятелі пішли далі, залишивши здивованих співрозмовників.

Спробуйте визначити, хто з двох друзів був Чук, а хто Гек, а також день тижня, коли велася ця бесіда.

В одному місті живуть 7 любителів птахів. І прі­звища у них пташині. Кожен з них — «тезко» птаха, якого має один із друзів. У трьох з них живуть птахи, які темніші за пернатих «тезок» їхніх хазяїв. «Тезко» птаха, який живе у Воронова, одружений. Го-лубєв і Канаркін — єдині холостяки з цієї компанії. Хазяїн грака одружений із сестрою дружини Чайкіна.

 

да

сі

О

 

Наречена хазяїна ворона не любить птаха, з яким во­зиться її наречений.

«Тезко» птаха, який живе в Грачова, — хазяїн канарки. Птах, що е «тезком» власника папуги, належить «тез­ку» того птаха, яким володіє Воронов. Голуб і папуга мають світле пір'я. Кому належить шпак?

На одному підприємстві працюють чотири по­дружжя, однак ніхто з подружжя не працює разом в одному цеху або відділі.

Георгій, Анелія та Тіна разом стали співавторами раціо­налізаторської пропозиції в своєму цеху. Колега Анелії— Банев — прямий керівник Бойки. Валя Банева і Борис якось зуміли запобігти серйозній поломці апаратури в своїй лабораторії. Тіна, Велін і Атанасова — визнані лідери профоргані­зації свого цеху.

Бойка і Асен Валев перемогли в міжцеховому турнірі з тенісу для змішаних пар.

Тіна, Атанасов і Бойка виступили разом у жартівливій

інтермедії на капуснику у своему відділі.

Георгій навчае Ганева працювати на комп'ютері (це

необхідно, бо одному завжди доводиться підміняти

іншого, коли той іде у відпустку).

Отже, хто кому доводиться чоловіком і дружиною?

Один мандрівник потрапив у полон до жорстокого племені дикунів і постав перед дилемою: померти від отрути або згоріти живцем. Щоб зробити цей «вибір», бідолаха повинен виказати лише одне твердження. Якщо при цьому він скаже правду, то його отруять, а якщо неправду — його спалять. Як засуджений зміг уникнути трагічного кінця?

Султан, який утримував в'язня у в'язниці, наказав зачинити його в кімнаті разом зі своїми двома вірними слугами. Один із них завжди говорить неправду, а ін­ший, навпаки, завжди говорить правду. У кімнаті були тільки двое дверей: «двері свободи» і «двері рабства». Двері, через які в'язень захоче вийти з кімнати, і вирі­шать його долю.

 

В'язень мае право поставити лише одне запитання од­ному з двох слуг. Звичайно, в'язень не знае, який з них говорить правду, а який — неправду. Чи може в'язень знайти спосіб вийти на волю?

 

39. Султан помістив в'язня у в'язницю з двома двери­ма. Перші двері — «двері свободи», а другі — «двері рабства». Разом із в'язнем знаходиться ще одна люди­на — слуга султана.

Цей слуга або завжди каже правду, або завжди бреше, або іноді каже правду, або іноді бреше. При цьому слу­га — акуратист і логік, він завжди вживає «строгі» ло­гічні висловлювання, для яких можна однозначно ви­значити, чи дане твердження істинне чи хибне, супе­речливі висловлювання слуга ніколи не вживає. В'язень має право задати служнику лише одне запи­тання.

Чи може він впевнено визначити «двері свободи» і «двері рабства» заздалегідь, зрозуміло, не знаючи, бреше слуга чи каже правду?

 

40. При дворі одного султана сорока придворних обду­рили їхні дружини, про що довідався увесь двір. Але кожний із чоловіків, звичайно, не знав про зраду дру­жини.

Султан наказав покликати до себе цих придворних і сказав їм: «Принаймні одного з вас зраджуе дружина. Я сподіваюся, що як тільки він це з'ясуе, то одразу ж вижене її з міста».

На сороковий ранок сорок обдурених придворних ви­гнали з міста своїх дружин. Чому?

 

41. Людина розглядае портрет, який висить на стіні: «Чий портрет ви розглядаете?» — запитують у неї. Людина відповідае:

«У родині я ріс один, як перст, один. І все ж батько того, хто на портреті, — син мого батька».

«У родині я ріс один, як перст, один. І все ж син того, хто на портреті, — син мого батька».

Чий портрет розглядае людина в першому і другому випадках?

 

да

сі

О

 

У темній кімнаті стоїть шафа, в шухляді якої ле­жать 24 червоні шкарпетки і 24 сині. Скільки шкарпе­ток треба взяти із шухляди, щоб з них можна було скласти хоча б одну пару шкарпеток одного кольору (йдеться про найменшу кількість шкарпеток)? Скільки шкарпеток треба взяти із шухляди, щоб серед них було принаймні 2 шкарпетки різного кольору?

У шухляді шафи лежать декілька синіх і стільки ж червоних шкарпеток. Відомо, що мінімальна кіль­кість шкарпеток, які треба взяти із шухляди, щоб з них можна було б скласти принаймні одну пару шкар­петок однакового кольору, збігається з мінімальною кількістю шкарпеток, які потрібно взяти із шухляди, щоб з них можна було скласти принаймні одну пару шкарпеток різного кольору. Скільки шкарпеток у шухляді?